게임 이론

 

 

1. 게임 이론이란?

 

게임 이론이란 여러 경제 주체가 모여 이성적이고 상호 의존적인 의사결정을 하는 상황을 게임 상황이라는 경제학적 용어로 정의한 수학적 이론을 뜻합니다. 게임 이론에서 말하는 게임이란, 참여자 및 행위자들이 최고의 이익이나 보상을 얻기 위해 전략적으로 행동하는 것을 말합니다. 각 경제 주체의 의사결정이 다른 경제 주체들에게도 영향을 주는 성질을 상호 의존성이라고 하며, 바로 이 상호 의존성을 바탕으로 합리적인 경제 주체들이 전략적인 고려를 통해 어떤 의사결정을 내리는지를 분석 및 연구하는 경제학 분야입니다. 간단하게 말하자면 필승전략을 연구하는 이론이라고도 할 수 있으며, 대표적인 예로 '죄수의 딜레마'와 '치킨 게임' 모델이 있습니다.

기본적으로 경제학과 응용수학의 한 분야이기는 하지만 실제로 게임 상황은 다양한 상황에서 나타나므로 게임 이론은 그 응용성이 무궁무진하며, 현재까지 경제학, 사회학, 정치학, 생물학, 심리학, 군사학, 컴퓨터과학 등 수많은 학문에 대단히 큰 영향을 주었습니다.

갈등 상황의 전략적인 측면을 연구 분석하려는 시도가 없었던 것은 아니지만, 초기의 게임 이론은 용도도 이해하기 어렵고 수학적으로도 굉장히 난해하여 제대로 된 이론을 구축하기가 어려웠기에 기존의 연구들은 대부분 특정한 게임에서의 전략 등을 연구하는 정도에 그쳤습니다. 그러나 1944년에 존 폰 노이만이 이론적 해설을, 오스카 모르겐슈테른이 경제 관점에서의 분석을 맡아 공동으로 집필한 '게임 이론과 경제 행동'이라는 저작을 통해 최초로 정립되었습니다. 이 책은 최초로 경제학에 게임 이론을 응용하여 게임 이론의 역사에 큰 획을 그었습니다. 이후 게임 이론은 많은 학자들에 의해 광범위하게 연구되었으며, 8명의 게임 이론 학자들이 노벨 경제학상을 수상했습니다. 오늘날 게임 이론은 여전히 다양한 분야에서 중요한 연구 도구로 널리 사용되고 있으며, 미디어 등에도 소재로 활용되고 있습니다.

 

 

2. 게임 이론의 종류

 

게임 이론은 '구속력 있는 계약'을 기준으로 크게 두 가지로 나뉘며, 협조적 게임 이론과 비협조적 게임 이론이 바로 그것입니다. 구속력 있는 계약이란 어떤 경제 주체가 계약을 위반했을 때, 법과 같은 권위 있는 외부 요소에 의해 해당 경제 주체를 처벌할 수 있는 것을 말합니다. 즉 게임의 참여자들이 구속력 있는 특정한 약속을 맺을 수 있다면 그 게임은 협조적이라고 하며, 비협조적 게임에서는 그러한 합의가 불가능합니다.

협조적 게임 이론에서는 게임에 참여한 경제 주체의 전체나 일부가 자발적으로 구속력 있는 계약을 맺을 수 있는 경우를 분석합니다. 비협조적 게임 이론은 게임 안에서 규칙이 허용하는 구속력 있는 계약은 가능하나 그 외의 모든 계약은 아무런 효력이 없는 경우를 분석합니다. 후자의 경우 경제 주체는 자신의 이익을 위해 다른 주체나 계약의 강제성이 없이도 스스로의 행동에 구속력을 부여한다는 의미에서 '자기 구속적 행동'을 상정합니다. 협조적 게임에서는 때때로 참여자 및 행위자들 간의 의사소통이 허용되나, 비협조적 게임에서는 허용되지 않습니다.

이 외에도 제로섬 게임과 넌-제로섬 게임, 대칭적 게임과 비대칭적 게임, 동시적 게임과 순차적 게임 등이 있습니다.

 

 

3. 게임의 종류

 

게임의 종류는 대표적으로 표준형 게임이라고도 불리는 전략형 게임과 전개형 게임 두 가지로 나뉩니다. 전략형 게임은 보수행렬로, 전개형 게임은 게임 트리로 표현하며 두 게임은 분석 관점이 상이할 뿐 전혀 다른 것은 아닙니다. 두 종류 이외에는 분할 함수형 게임과 특성 함수형 게임 등이 있습니다.

전략형 게임은 주로 모든 참여자들이 동시에 행동하는 동시게임 이거나 다른 참여자의 행동을 알지 못하는 상황에서 펼쳐지는 게임을 말하며, 각 행동들의 가능한 조합에서 참여자들과 전략 및 보상을 표시하는 도표로 표현합니다. 대표적인 전략형 게임은 가위바위보가 있습니다.

전개형 게임은 진행하는데 순서가 있는 게임을 정형화하는 데 사용됩니다. 전개형 게임 역시 정보가 충분하지 않게 주어진 동시게임에 적용할 수 있으며, 점선이나 폐곡선을 연결하여 표현합니다.